Es una proporción considerada ideal, y que se pensaba que estaba presente en la naturaleza, en la estructura de seres naturales. Está basada en la relación que se establece entre dos magnitudes.Se expresa mediante el número Φ (Phi), 1,6180...
Esta proporción áurea se observa en diversas figuras geométricas. En el pentágono se establece entre el lado y la diagonal.
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| Relación entre el lado y la diagonal. Enlace.
La proporción áurea era conocida desde la antigüedad y considerada como una armonía perfecta, se conoce también como número de oro, divina proporción. Fue utilizada y mencionada por numerosos artistas, especialmente en arquitectura. Es retomada como canon durante el Renacimiento, cuando Luca Paccioli, publica "De Divina Proportione" (De la Divina Proporción) donde explica la proporción ligada al número áureo.
Obtención del segmento áureo.
Dado un segmento AB, un punto C lo divide en dos partes, de manera que, se cumple la siguiente razón: 
AB/AC = AC/CB, la parte mayor AC, se llama sección áurea del segmento AB.
Esta proporción se puede expresar como a/x = x/(a-x); colocando los valores en función de x.
 Desarrollando esta expresión, se puede resolver la ecuación y considerar su solución positiva, de forma que se obtiene el valor de Φ.
La proporción responde a la fórmula aritmética cuyo valor es Φ (Phi), 1,6180...
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(1+ √5): 2 = 1, 61803398...
Relaciones geométricas importantes: rectángulo áureo, pentágono.
Construcción del rectángulo áureo.
Esta proporción áurea está presente en diversas obras.
El Partenon.
La primavera.
El Partenón.
Referencias
Imágenes de pentágono y rectángulo áureo: La talla ornamental en Madera. Rogelio Riesgo. Enlace.
Referencias
Imágenes de pentágono y rectángulo áureo: La talla ornamental en Madera. Rogelio Riesgo. Enlace.
Matemáticas visuales. Enlace.
La relación del pentágono con el número de oro La proporción áurea. La talla ornamental en Madera. Rogelio Riesgo. Enlace.
Sección áurea: Presentación elaborada por el Departamento de dibujo de Valle Inclán. (Enlace)
LUCA PACCIOLI
Autor del libro, De Divina Proportione (De la Divina Proporción) término relativo a la razón o proporción ligada al denominado número áureo, escrita en Milán entre 1496 y 1498, y que trata también, en su primera parte, de los polígonos y laperspectiva usada por los pintores del Quattrocento (Compendio Divina Proportione); en su segunda, de las ideas arquitectónicas deVitruvio (Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalita precipitevolissimevolmente ); y en su tercera, de los sólidos platónicos o regulares (De quinque corporibus regularibus). Para ilustrarlo encargó dibujos a Leonardo da Vinci, que en la época formaba parte de la corte milanesa de Ludovico Sforza (il Moro).
La relación del pentágono con el número de oro La proporción áurea. La talla ornamental en Madera. Rogelio Riesgo. Enlace.
Sección áurea: Presentación elaborada por el Departamento de dibujo de Valle Inclán. (Enlace)
LUCA PACCIOLI
Autor del libro, De Divina Proportione (De la Divina Proporción) término relativo a la razón o proporción ligada al denominado número áureo, escrita en Milán entre 1496 y 1498, y que trata también, en su primera parte, de los polígonos y laperspectiva usada por los pintores del Quattrocento (Compendio Divina Proportione); en su segunda, de las ideas arquitectónicas deVitruvio (Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalita precipitevolissimevolmente ); y en su tercera, de los sólidos platónicos o regulares (De quinque corporibus regularibus). Para ilustrarlo encargó dibujos a Leonardo da Vinci, que en la época formaba parte de la corte milanesa de Ludovico Sforza (il Moro).
