Renacimiento y expresión gráfica.

Elementos a tener en cuenta.

Proporción áurea,
Φ (Phi). La proporción áurea.

Ejemplos
La primavera. Sandro Botticelli. (Documento en PDF. Enlace, AQUÍ.)
El Partenón. La antigüedad griega fue una inspiración durante el Renacimiento. (Documento en formato PDF. AQUÍ.)

Perspectiva.
Métodos para representar el espacio.
LA PERSPECTIVA (introducción)
Cómo dibujar en perspectiva cónica frontal (1)
Cómo situar los puntos de fuga en perspectiva (2)
Aplicaciones y construcciones.

Cómo situar los puntos de fuga en perspectiva (2)

Punto de fuga. Punto al que van a unirse las líneas que son paralelas.

En el caso de una perspectiva frontal, podemos observar un único punto P,  para las líneas que son perpendiculares al plano del cuadro.

  

En el caso de una perspectiva oblicua, podemos situar los puntos de vista prolongando la dirección de las líneas, observando dos puntos que convergen en el horizonte. 

Se pueden situar 3 puntos de fuga.

Ejemplos: Blog con tutorial: Dibujar Mechas (robots) usando Perspectiva

Cómo dibujar en perspectiva, nos cuenta su experiencia: Spider-man - Homenaje por el 50 aniversario (ExTreBeO)

Incluso se pueden realizar perspectivas curvas. Da una mayor expresividad.

Perspectivas curvadas, por Escher: enlace.

Es muy interesante el uso de la perspectiva para generar objetos imposibles y mundos inverosímiles.

Más perspectivas posibles: enlace a blog.

Ver construcciones imposibles de Escher: AQUÍ.



Imágenes y enlaces.
Técnica de aplicación de puntos de fuga, por Hans Vredeman de Vries (1608).
Otis B. Driftwood 
CHIMI FOTOS

Rossi pena (Trabajo propio)

 Javi Sánchez de la viña Ghostbuster^

 

Partenón

Edificio que forma parte de la Acrópolis de Atenas, situada en la cima de una colina. Encargado por Pericles, su construcción comenzó en el 447 aC. y supervisada por Fidias. Arquitectos Ictinos y Calícrates.

Fue erigido en honor de Atenea Parthenos. Fidias dirigió su construcción, y los arquitectos Ictinos y Calícrates lo construyeron.

  

Características.

Templo de orden dórico.

Orden dórico

Las dimensiones son monumentales. (Las columnas tienen 1,90 m. en su base y 11 metros de alto) En la parte frontal se observan 8 columnas dóricas.

Está realizado en mármol blanco. Tiene 17 columnas en los lados y 8 en las dos partes frontales. En el interior del templo se erigía la estatua de Atenea, que fue esculpida por Fidias.
Templo de una gran armonía, responde a proporciones matemáticas. Para conseguir un efecto visual perfecto se realizaron modificaciones en la forma de las columnas, en el fronton y en la base para que no se percibiera deformado.

Muchos autores señalan que en el Partenon se conserva la proporción áurea.

Decoración.
Responde a la escuela de Fidias y el propio escultor fue el autor. Consta de diversas esculturas que se situaban en las 92 metopas del friso dórico. Contaban la lucha contra los gigantes y los centauros y las victorias de los atenienses.

En los frontones se representaba a la diosa Atenea, en la fachada se representaba su nacimiento: Atenea sale de la cabeza de Zeus. En el frontón posterior la diosa lucha contra Poseidón.
Sólo han llegado fragmentos. La mayoría de están en el Museo Británico y en el Louvre. Pocos se conservan en el Partenón.

Documento en formato PDF. AQUÍ.

Cómo dibujar en perspectiva cónica frontal (1)

Vamos a dibujar un suelo mediante una perspectiva cónica frontal cuyos datos son:

Distancia entre la LT y LH, h, 70 mm,
Distancia principal, PV, 85 mm.
Un suelo embaldosado, cuyas losetas medirán 40 mm de lado.

En primer lugar colocamos la línea de tierra y la línea del horizonte separadas por 80 mm, y situamos en el centro el punto P, desde el cual trazamos una perpendicular a la línea del horizonte para marcar la distancia PV.

Marcamos en la línea de tierra las divisiones del suelo, cada 2 cm, lo que mide cada baldosa. Desde la línea de tierra, desde cada punto fugamos hasta P.
Desde V, y a 45º a cada lado vamos a situar los puntos donde fugarán las diagonales del suelo en el plano geometral y que forman 45º con el plano del cuadro.
Lo dibujamos.

Señalamos en una de las diagonales los puntos de corte con cada baldosa, obteniéndose la profundidad de cada baldosa. Observamos cómo disminuye su tamaño según están más lejos.

A continuación trazamos las líneas de las baldosas y tenemos dibujado el suelo.

La complejidad, la decoración y los colores, van a depender de nuestra imaginación y el trabajo que le dediquemos.

Resumen.

Hemos visto en en la perspectiva cónica frontal utilizamos:

• Punto de vista, V
• Punto de fuga P.
• Distancia principal, PV.
• Línea del horizonte, LH.
• Línea de tierra, LT.
• Plano del cuadro PC (el papel).

Observamos que sucede:

• Los puntos situados en la LT coinciden con su propia perspectiva.
• La línea paralelas al plano del cuadro PC, son paralelas también a la LT.
• Las líneas paralelas que son perpendiculares al PC, fugan siempre en P.
• Las alturas se representan sobre la LT, y se fugan. Su dimensión disminuye a medida que se alejan del PC.

Referencia, enlaces y bibliografía.

La primavera. Sandro Botticelli.

Primavera. Sandro Botticelli 1482, Temple sobre tabla. 203x314 cm . Galería de los Uffizi , Florencia

Esta obra fue encargada por Lorezo di Pierfrancesco de Medici (1477-1478) para decorar la villa medicea de Castello. Forma parte de la Galería de los Uffizi, en Florencia, Italia.

Tema. Profano. Representa una alegoría inspirada en la primavera, con significados complejos. Está basada en los mitos griegos. Contiene referencias a poesía (Ovidio, Lucrecio), y también puede hacer referencia a un poema de Poliziano.

Estructura compositiva. Es un trazado que se acomoda a una proporción 4/6/9 conocida y utilizada durante el Renacimiento. Los grupos se acomodan a la división, en varias unidades o escenas. La proporción derivada de la sección aúrea nos permite señalar direcciones importantes de composición, de una forma dinámica, aunque perfectamente equilibrada, con lo cual se genera un ritmo interno.

Los personajes se distribuyen según la estructura compositiva, en 3 zonas: la central, donde la figura de Venus aparece enmarcada y resaltada por el fondo oscuro, a la derecha, el grupo de Flora y Céfiro  y a la izquierda el de las gracias y Mercurio a la izquierda.

En el fondo están situados en un campo de naranjos (símbolo de la familia Médici).

Estilo:

Podemos observar la importancia de las líneas especialmente en el contorno, los ropajes y el pelo.

Los colores. Delicados y sofisticados, supeditados al contorno y la expresión del dibujo de Botticelli. Es un estilo refinado. La proporción de los personajes es estilizada e idealizada.

Personajes que aparecen:

Venus (Afrodita), es el personaje central y protagonista de la escena, diosa que no sólo simboliza la belleza, también el bien, el amor en la interpretación neoplatónica.(Enlace).

Cupido: el dios del deseo amoroso. Alado, con los ojos vendados, dispuesto a lanzar una flecha a una de las tres gracias. En la mitología griega es Eros. (Enlace).

Cloris: la ninfa de cuya boca salen flores. Fue secuestrada por la divinidad de los vientos, Céfiro. (Enlace).

Flora: diosa en la mitología romana de las flores, y de la primavera. Se relaciona con la renovación del ciclo de la vida. (Flora, enlace)

Céfiro: Es el dios del viento del oeste. Es el más suave de todos, fructificador y mensajero de la primavera. (enlace)

Las tres Gracias: o Cárites, son divinidades de la belleza. Esparcen la alegría en la Naturaleza, en el corazón de los humanos y los dioses. Se representan como tres hermanas: Eufrósine, Talía y Áglae, tres jóvenes desnudas cogidas por los hombros. Se les atribuye influencia sobre los trabajos del espíritu y las obras de arte. Acompañan a Atenea, Afrodita, Eros y Dioniso. (Diccionario de mitología griega y Romana. Picard)

Mercurio: Mensajero de los dioses, dios del comercio. Se consideraba dios de la abundancia y el éxito comercial. Asimismo llevaba las almas de los recién fallecidos al más allá. También llevaba los sueños de Morfeo desde el valle de Somnus al los humanos que dormían. En la imagen aparece con el calzado alado y su vara característica (enlace)

Significados.

Son complejos y hay varias interpretaciones.

Un nivel de interpretación nos informa sobre una alegoría sobre la fertilidad.

Se distinguen varias escenas.

En la derecha donde Céfiro secuestra a la ninfa Cloris que más tarde se transforma en una diosa: la diosa de la primavera, portadora de vida, aparece con un vestido bordado de flores, y esparciéndolas. Esta escena es un cuento de Ovidio donde cuenta la persecución de la ninfa por el bosque y su transformación en Primavera. También representa la transformación del color verde en todos los colores de la primavera.

En el centro. 

A la izquierda las tres gracias danzan, aparecen con las joyas de los colores de la familia Médici. Hermes, está mirando hacia afuera, de espaldas a las tres gracias.

En el centro vemos a Venus que preside el jardín y aparece delante de un mirto, arbusto sagrado. Como protagonista, es la diosa que gobierna el amor terrenal y el amor divino, aparece en una disposición similar a las vírgenes, y sugiere una reinterpretación de esta figura, la Virgen María.

La pintura ha sido interpretada como la imagen de la interpretación neoplatónica sugiere que enfrenta el amor carnal de la derecha, con el amor ideal de la izquierda.

Boticcelli. (1445-1510). Pintor del Quatroccento italiano, de la escuela florentina. Recibe encargos de instituciones e importantes familias, especialmente de los Médici. Entre sus obras destacan, los retratos de Cosme el Viejo, de Giuliano de Médici, la Alegoría de la primavera (1478), el Nacimiento de Venus (1485), Regreso de Judith a Betulia, Descubrimiento del cadáver de Holofernes. (1475)

Obras. Listado y enlace a sus principales obras. AQUÍ.

Sandro Botticelli (Florencia 1445-1510)
ArteHistoria. La página del arte y la cultura en español.
Biografía y obra. Enlace a portal de ArteEspaña.

Noticias relacionadas:

Sale a subasta una obra de Botticelli. La Vanguardia. Londres, 28 may (EFE).- La casa Sotheby's subastará un dibujo de Sandro Botticelli (1445-1510), la primera obra del autor renacentista italiano a la venta en cien años, por un precio de hasta 1,5 millones de libras (1,8 millones de euros o 2,5 millones de dólares).

Documento en PDF. Enlace, AQUÍ.

LA PERSPECTIVA (introducción)

Ciudad Ideal de Urbino.

"La perspectiva no es otra cosa que ver un lugar  a través de un vidrio plano y perfectamente translúcido, sobre cuya superficie han sido dibujados todos los cuerpos que están del otro lado del cristal. Estos objetos pueden ser conducidos hasta el punto del ojo por medio de pirámides que se cortan en dicho vidrio".

La pared de vidrio. Fragmento del Tratado de Pintura. Leonardo da Vinci.(1519)

Durante el Renacimiento tendrán lugar transformaciones que cambian la forma de representar la realidad. Se aplican para ello las matemáticas, el estudio de la naturaleza y la perspectiva, entre otras cosas.

Se considera que Giotto, Fra Angelico y Masaccio son precursores en la pintura. Giotto da más corporeidad y volumen a las figuras, Fra Angelico y Masaccio, introducen un punto de fuga, empequeñecen las figuras en función de la distancia, y se preocupan por dar profundidad.

«El homenaje de un hombre sencillo», primera escena de los frescos de la Vida de San Francisco, en Asís.

En cuanto a la evolución teórica de la perspectiva, Brunellesqui  establece unos principios geométricos para representar el espacio, y aplicar los conocimientos matemáticos y ópticos. También destaca Piero Della Francesca, teórico que escribe varios tratados y pintor que refleja preocupación por la perspectiva y la luz. Leon Battista Alberti, sintentiza los conocimientos de la perspectiva en una serie de principios teóricos y habla de que las imágenes están en una ventana, en un cubo abierto, estableciendo las bases teóricas de la perspectiva para aplicarlas a la pintura y de la que se hacen eco numerosos artistas.

Leonardo da Vinci, incorpora otros conceptos, y explica cómo se difuminan los contornos, y los colores a medida que aumenta la distancia.

Trampantojo de la Galería Spada, de Borromini, 1653.

Muchos artistas han utilizado la perspectiva para dar realismo a sus obras, para crear efectos inquietantes durante el barroco, o bien para crear una realidad sorprendente, surrealista, hiperrealista...

Alegoría de la Divina Providencia y del poder de los Barberini.  Pietro da Cortona, 

Desde el punto de vista de la representación la perspectiva nos ayuda a dar sensación de espacio, El sistema para representar los objetos de la forma más parecida a la visión es la perspectiva cónica. Para ello tenemos que tener en cuenta varios principios que vamos a enumerar.

Fundamentos.

Sistema de representación que se basa en el uso de la proyección central de manera que los rayos proyectantes convergen en un punto.

    

Elementos importantes para establecer una perspectiva:

• V. Punto de vista. Es el lugar donde se sitúa el espectador, está a la altura de la vista y por tanto, nos da la altura del horizonte. También hay que situar la distancia entre V y el plano del cuadro. (Distancia PV)
• P. Punto principal. Es el punto en la línea del horizonte trazado desde el punto de vista.
• Distancia PV. Es la distancia entre el punto de vista y el punto principal y se puede dibujar abatido sobre el plano del cuadro.
• Altura entre LH y LT, (h), o lo que es igual, distancia entre el plano geometral y el plano horizontal.
• PC. Plano del cuadro. Si consideramos un cristal transparente que se coloca entre el objeto y el punto de vista, es el lugar donde se proyecta cada punto que forma la imagen. Es la hoja de papel.
• PG. Plano geometral. El suelo por regla general. Se considera un plano perpendicular al Plano del Cuadro, que lo corta en la LINEA DE TIERRA, LT.
• PH. Plano horizontal, es paralelo al plano geometral y a la altura del punto de vista.
• LH. Línea del horizonte. Coincide con la altura del punto de vista. Se considera que es la intersección de un plano horizontal y el plano del cuadro.
• LT. Línea de tierra.
• Puntos de fuga. Lugar donde convergen las líneas paralelas.

Tipos de perspectiva cónica.

• Perspectiva cónica frontal. Una de las caras de los objetos es paralela al plano del cuadro. Las perpendiculares al plano del cuadro situadas en el plano geometral (el suelo), fugan en el punto P.
• Perspectiva cónica oblicua. Se obtiene cuando los objetos están situados formando un ángulo con el plano del cuadro. Se obtienen básicamente 2 puntos de fuga.

Bibliografía:

Tratado de pintura. Leonardo da Vinci.

Artistas y teóricos del Renacimiento.
Giotto (1267-1336)
Fra Angelico (1390-1455)
Masaccio (1401- 1428)
Filippo Brunelleschi,  (1377 - 1446)
Piero Della Francesca. (1415 - 1492)
Leon Battista Alberti (1404 - 1472)
Leonardo da Vinci  (1452 - 1519)

Referencias.

http://es.wikipedia.org/

Φ (Phi). La proporción áurea.

Es una proporción considerada ideal, y que se pensaba que estaba presente en la naturaleza, en la estructura de seres naturales. Está basada en la relación que se establece entre dos magnitudes.Se expresa mediante el número Φ (Phi), 1,6180...

Esta proporción áurea se observa en diversas figuras geométricas. En el pentágono se establece entre el lado y la diagonal.

Relación entre el lado y la diagonal. Enlace.

La proporción áurea era conocida desde la antigüedad y considerada como una armonía perfecta, se conoce también como número de oro, divina proporción. Fue utilizada y mencionada por numerosos artistas, especialmente en arquitectura. Es retomada como canon durante el Renacimiento, cuando Luca Paccioli, publica "De Divina Proportione" (De la Divina Proporción) donde explica la proporción ligada al número áureo.

Obtención del segmento áureo.
Dado un segmento AB, un punto C lo divide en dos partes, de manera que, se cumple la siguiente razón:

AB/AC = AC/CB,  la parte mayor AC, se llama sección áurea del segmento AB.

Esta proporción se puede expresar como a/x = x/(a-x); colocando los valores en función de x.

Desarrollando esta expresión, se puede resolver la ecuación y considerar su solución positiva, de forma que se obtiene el valor de Φ.

La proporción responde a la fórmula aritmética cuyo valor es Φ (Phi), 1,6180...

(1+ √5): 2 = 1, 61803398...

Relaciones geométricas importantes: rectángulo áureo, pentágono.

Construcción del rectángulo áureo.

Dibujamos un cuadrado. A continuación lo dividimos por la mitad. Medimos desde la mitad hasta el vértice (B) y esa distancia la llevamos a partir de la mitad, obteniendo la dimensión áurea del rectángulo respecto a lado AC.
Esta proporción áurea está presente en diversas obras.

El Partenon.

La primavera.

El Partenón.

Referencias

Imágenes de pentágono y rectángulo áureo: La talla ornamental en Madera. Rogelio Riesgo. Enlace.

Matemáticas visuales. Enlace.

La relación del pentágono con el número de oro La proporción áurea. La talla ornamental en Madera. Rogelio Riesgo. Enlace.

Sección áurea: Presentación elaborada por el Departamento de dibujo de Valle Inclán. (Enlace)


LUCA PACCIOLI
Autor del libro, De Divina Proportione (De la Divina Proporción) término relativo a la razón o proporción ligada al denominado número áureo, escrita en Milán entre 1496 y 1498, y que trata también, en su primera parte, de los polígonos y laperspectiva usada por los pintores del Quattrocento (Compendio Divina Proportione); en su segunda, de las ideas arquitectónicas deVitruvio (Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalita precipitevolissimevolmente ); y en su tercera, de los sólidos platónicos o regulares (De quinque corporibus regularibus). Para ilustrarlo encargó dibujos a Leonardo da Vinci, que en la época formaba parte de la corte milanesa de Ludovico Sforza (il Moro).

Fotomontaje: autorretrato.

El tema es un autorretrato, la técnica que utilizaremos es el fotomontaje.
Para realizar el fotomontaje seleccionaremos las imágenes y con todas ellas crearemos una sola imagen, con un sentido de unidad. El objetivo es crear una imagen que nos represente a través de la unión de varias imágenes en una sola.

Materiales necesarios.

• Revistas.
• Tijeras.
• Pegamento.
• Una cartulina tamaño DIN A4
• Rotuladores, lápiz, regla.

La inspiración.

El trabajo de Chema Madoz. Entrada relacionada.
Los trabajos de los alumnos de Comunicación Audiovisual desarrollados en el taller de la exposición en el Reina Sofía. Enlace.
Museo Nicolas de Lekuona. Museo Virtual 

Trabajos.

 

 

 

 

Cómo trabajar en soporte digital.

Podemos trabajar con un programa como Photoshop o Gimp. Optamos por Gimp, ya que utiliza sofware libre.
¿Cómo comenzar con gimp? Es bastante sencillo, este tutorial ayuda: VER
Para comenzar, tienes que tener las fotografías seleccionadas.
A continuación selecciona el fondo, que te servirá para pegar las siguientes fotografías y fragmentos: observa el ejemplo, aquí.  Herramientas para recortar con gimp: tutorial.  Otro tutorial.
Tomaremos pues diversas imágenes que integraremos sobre el fondo elegido.

GIMP

Características del programa: http://gimp.es/
Página de gimp: http://www.gimp.org/

Diseñar una vidriera sobre cartulina negra, a partir de un polígono estrellado.

Vidriera

Materiales necesarios:

• 2 Cartulinas negras, de un tamaño DIN A3.
• Papel celofán de colores.
• Tijeras y cutter.
• Pegamento.

• Los materiales de dibujo técnico. Incluida una plastidecor o pintura blanca para marcar en la cartulina negra.

Procedimiento.

Se diseña una plantilla a partir de un polígono estrellado. Las líneas tienen que tener al menos 4 mm de grosor.

Se marca sobre la cartulina, colocando dos juntas. Se recortan cuidadosamente dejando los huecos para dejar pasar la luz.

Por el revés se van pegando los trozos de papel celofán.

Hay que tener cuidado de no estirar porque el pegamento al secar produce tensión y se puede deformar.

Se pega por detrás la otra cartulina, si queremos que se vea por los dos lados. También le da más consistencia.
Finalmente podemos colocarlas sobre cristales.

El diseño y la inspiración.
Podemos inspirarnos en los ornamentos decorativos del arte de Al-Andalus, arte árabe, también de las vidrieras y rosetones góticos.

Para realizar nuestro diseño optamos por realizar una simetría radial, dividiendo la circunferencia en partes iguales y, a partir del polígono estrellado o la combinación de polígonos vamos enriqueciendo la estructura inicial.
Otra forma de realizar la simetría radial es mediante el plegado de papel y la realización de cortes e incisiones que nos permiten encontrar diferentes ideas.

Apuntes para el trazado de polígonos regulares: enlace.

Aplicación para crear polígonos estrellados.

vidrieras

  

    

  

  

 

 

 

 

Realizadas por los alumnos y alumnas de 3º de ESO (grupos A, C y E)